....เขาว่า 98% ของคนในโลก แก้โจทย์นี้ไม่ได้....

[adi]

สีดำ อีกคนครับ

[ปุย]

[quote="Pn3um0n1a"][quote="ปุย"]เรื่องกล่อง

[Pn3um0n1a]

ลองดูรูปที่พี่ adi post อ่ะครับ
ทำให้เข้าใจง่าย

คือถ้าอธิบาย บ้านๆ

ถ้าพิธีกรรู้เนี่ย เค้าจะคัดเอาแต่กล่องที่ ไม่มีรางวัลออกไป

ดังนั้น ถ้ามีกล่อง 100 กล่อง โอกาสที่ รางวัลอยู่ในกล่องกองที่เราไม่ได้เลือกนี่ 99/100 เลยนะครับ


นี่คือการมองเป็นเกมเดียวกัน และ พิธีกรรู้ แล้วคัดเอากล่องที่ไม่มีออกไป

แต่ถ้า พิธีกรไม่รู้ นี่ ก็ มองว่าเป็น 50-50 ได้ครับ

[ดาวหางสีแดง]

อิอิ รู้แล้ว
หยิบมาคนละสองคู่
แล้วก็แลกกันคนละคู่
หนึ่งคู่มีสองข้าง
ชัวร์

อ๋า...
ตอบได้เร็วจริงๆแฮะ

เข้าใจว่าคุณ macarian น่าจะพิมพ์ผิด

จริงๆต้องพิมพ์ว่า
หยิบมาคนละ 2 คู่
แล้วแลกกันคู่ละข้าง

[adi]

[quote="sunrise"]ฮ่าๆ ผมว่าเดี๋ยวถ้าคุณ adi ไปงานจิบเบียร์
แล้วอธิบายละกันครับ

[ดาวหางสีแดง]

หมวกดำ ด้วยคนครับ

[ปุย]

ลองดูรูปที่พี่ adi post อ่ะครับ
ทำให้เข้าใจง่าย

คือถ้าอธิบาย บ้านๆ

ถ้าพิธีกรรู้เนี่ย เค้าจะคัดเอาแต่กล่องที่ ไม่มีรางวัลออกไป

ดังนั้น ถ้ามีกล่อง 100 กล่อง โอกาสที่ รางวัลอยู่ในกล่องกองที่เราไม่ได้เลือกนี่ 99/100 เลยนะครับ


นี่คือการมองเป็นเกมเดียวกัน และ พิธีกรรู้ แล้วคัดเอากล่องที่ไม่มีออกไป

แต่ถ้า พิธีกรไม่รู้ นี่ ก็ มองว่าเป็น 50-50 ได้ครับ

อืม เริ่มหายโง่ เดี๋ยวขอคิดดูก่อน

[ดาวหางสีแดง]

ตามหลักพื้นฐานของ "ความน่าจะเป็น" แล้ว
ไม่ว่าจะมีความซับซ้อนแค่ไหน

แต่พื้นฐานของความน่าจะเป็นก็คือหลักการนับ

ในเรื่อง event ของการเกิดความน่าจะเป็น
แต่ละ event อาจจะแบ่งเป็น event ย่อยๆได้
โดยจากหลักการนับแล้ว

ความน่าจะเป็นของ event ใหญ่ จะประกอบจากความน่าจะเป็นของ event ย่อยแต่ละevent ครับ

อันนี้เป็นเฉลยจากโจทย์ ซึ่งอาจารย์ผมอธิบายมาครับ (แปลมาจาก text มั้ง)

ทีนี้
ถ้ามองว่า 2 กล่องที่เราไม่ได้เลือกเป็น event ใหญ่
ดังนั้นโอกาสในการถูกรางวัลก็เป็น 2 ใน 3
ซึ่ง 2 ใน 3 นี้เป็นความน่าจะเป็นที่เกิดจาก event ย่อยของกล่องแต่ละใบ

ดังนั้น ถ้าเรามองเป็น event ใหญ่แต่แรก
ไม่ว่า event ย่อยของกล่องใบแรกเป็นยังไง

แต่ความน่าจะเป็นของ event ใหญ่ในการถูกรางวัล ก็ต้องเป็น 2 ใน 3 เหมือนเดิม

อธิบายอย่างนี้ จะยิ่งงง รึเปล่าหว่าเนี่ย


ปล. ตอนโน้น ผมเคยลองเอา turbo basic(ยุคโน้นทันสมัยโคตรๆ) มาลอง run ผลด้วยนะ ใกล้เคียงเลยแหละ

[ดาวหางสีแดง]

ความน่าจะเป็นของ event ใหญ่ จะประกอบจากความน่าจะเป็นของ event ย่อยแต่ละevent ครับ

ซึ่ง 2 ใน 3 นี้เป็นความน่าจะเป็นที่เกิดจาก event ย่อยของกล่องแต่ละใบ

พิมพ์ตกไปหน่อย
อ่า...
ความน่าจะเป็นของ event ใหญ่ จะเกิดจากความน่าจะเป็นของ event ย่อยแต่ละ event ประกอบกัน ครับ

[macarian]

กลัวพี่ปุยจะหงุดหงิดกับข้อกล่องไม่พอครับ
เอามาให้หงุดหงิดช่วงวันหยุดอีกสักข้อ

มีกล่องสามกล่อง(อีกแระ)
กล่องนึง มีลูกบอลสีดำสองลูก
อีกกล่องนึง มีลูกบอลสีขาวสองลูก
อีกกล่องหนึ่ง มีสีดำหนึ่งลูกสีขาวหนึ่งลูก

แน่นอน เราไม่รู้กล่องไหนเป็นกล่องไหน
เราเดินไปสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่องใบนึง
ปรากฎว่าเป็นสีขาว

ถามว่า
โอกาสที่ลูกบอลอีกลูกที่เหลือในกล่องนั้น
จะเป็นสีขาวเหมือนกัน
คือเท่าไหร่

ก. ไม่เห็นต้องคิด 2/5 ไง เพราะเหลือ 5 ลูก เป็นสีขาวซะ 2
ข. 1/3 ต่างหากเล่า เพราะมันมีกล่องที่มีสีขาวทั้งสองลูก แค่กล่องเดียว
ค. 1/2 เว๊ย ก็มันมีอยู่ แค่สองกล่องที่มีบอลสีขาวอยู่ และในบรรดาสองกล่องนี้
    ก็มีแค่กล่องเดียวที่อีกลูกจะเป็นสีขาวได้
ง. โอ๊ย... ปวดหัว ไม่รู้เว๊ย เอ้า 2/3 แล้วกัน มั่วๆ


เฉลย
ตอบข้อ ง. สองในสามครับ
กรี๊ดดด... เชื่อดีไหมเนี่ย ทำไมน๊อ
ลองดูครับ เฉลย สองในสามจริงๆ


วิธีพิสูจน์ของคุณดาวหางที่ใช้โปรแกรมมาลองดู
เป็นวิธีพิสูจน์ที่ดีครับ
ถ้าไม่เชื่อต้องลองทำซ้ำๆดู
ว่าผลลัพธ์มันเป็นอย่างไร

ข้อคนตาบอด สีดำ ถูกแล้วคร๊าบ

[อะกาลิโก]

ข้อ ง จริงๆด้วยครับ

เพราะ หยิบมาสีขาว เพราะฉะนั้น กล่องสีดำ2ลูกก็ตัดออก

       เหลือ2กล่อง  หยิบออกมา1 เหลือ3ลูก มีสีขาวอยู่2ดำอยู่1 คือ2ใน3

[sattaya]

ข้อคนตาบอด สีดำ ถูกแล้วคร๊าบ

งงครับ
คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3(ตาบอด)
ขาว       ขาว    ดำ
ดำ         ดำ      ขาว

ผมคิดว่าทั้ง 2 กรณีนี้คนตาดีก็ตอบไม่ได้ว่าตนเองใส่หมวกสีอะไรซึ่งคนตาบอดก็ไม่น่าจะตอบถูกนะครับ

[adi]

งงครับ
คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3(ตาบอด)
ขาว

[MO101]

แบบทดสอบ IQ ก็มีโจทย์ประมาณนี้แหละ
ใครอยากได้ IQ สูงๆ ก็มาทำโจทย์จากในนี้นะ มีประโยชน์มาก

[macarian]

งงครับ
คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3(ตาบอด)
ขาว

[macarian]

มาทำการบ้านกับชายกัน


ข้อ 1
[(-1)^10]^3/10

คุณครูตอนป.3 สอนว่า
มีวงเล็บ ต้องทำในวงเล็บก่อน

= (1)^3/10
= 3sqrt(1^10)
= 1

เอ๊ะ แต่ตอน ป. 4 คุณครูสอนว่า
เลขยกกำลังซ้อนกัน ให้เอามันมาคูณกัน
=[(-1)^10*3/10]
=(-1)^3
= -1

อืม ใครสอนผิดหว่า งงๆ...
ทำข้ออื่นก่อนแล้วกัน

ข้อ 2  
3=6/2

คุณครูบอกว่า
ถ้า a^x  =  a^y  แล้ว x=y

งั้น (-1)^3  = ((-1)^6/2)
= -1  = sqrt((-1)^6)
= -1  = sqrt(1)
 -1 = 1  :shock:  :shock:

อ๋อ... ที่จริงแล้ว
-1 = 1 นี่เอง
เหมือนปริศนา ใส่แว่น ก็คือพจนา
ถ้าพจนา ไม่ใส่แว่น ก็คือปริศนา
...และมันจะเป็นอย่างนั้นเสมอ



งวดนี้ชายกลางเข้าใจผิดแน่ๆครับ
แต่ผิดตรงไหนกันครับ

[adi]

ไม่น่าเชื่อว่าเดี๋ยวนี้เค้าเรียนเลขยกกำลังกันตั้งแต่ป.3  :shock:

สอนผิดกันตั้งแต่ ป.3

(1)^3/10 = 3sqrt(1^10) นี่ใครสอนชาย  :idea:

(1)^3/10 = +-10sqrt(1^3) ต่างหาก

ข้างหน้า sqrt ต้องมีบวกลบด้วยนะจ้ะชาย

[Yaileela]

เรื่องกล่องใส่ลูกบอล น่าจะตอบข้อ ค

เพราะโจทย์ถามว่าลูกบอลที่เหลืออีกลูกในกล่อง

ดั้งนั้นไม่จำเป็นต้องคำนึงถึงกล่องอื่นๆๆ

[sunrise]

ข้อแรกที่งงอยู่ เข้าใจแล้วเพราะว่าโอกาสในครั้งแรก คือโอกาสในครั้งแรก
โอกาสจะเปลี่ยนใหม่ทันที ที่มีโอกาสเลือก
ดังนั้น ถ้าเราถือว่า เรามีโอกาสเลือกใหม่ แล้วหลับตาเลือก
โอกาสจะกลายเป็น 50/50 ทันที

อันนี้ชอบๆๆ

ข้อแรก ลูกบอล ผมว่าน่าจะตอบข้อ ค เหมือนกัน
แล้วอ่านของคุณอะกาลิโก ถึงร้องอ๋อ เพราะเหตุการณ์ใหญ๋สำคัญกว่า

เจ๋งๆๆ

[Pn3um0n1a]

เจ๋งๆๆ

มีคนตามหาพี่เจ๋งอีกละ  :lol:

[sunrise]

มีคนตามหาพี่เจ๋งอีกละ

[sunrise]

เพราะตั้งแต่ถามมา ยังไม่เคยมีใครตอบได้โดยไม่อาศัยเฉลยนิดๆ หน่อยๆ ช่วยเลยครับ
ปล. มีคนตอบได้แต่มีตัวช่วย

[...]

คิดได้ 3 ทีแฮะ - -"




(เด๋วลองคิดต่ออีกหน่อย)

[Pn3um0n1a]

3 เหรอ ทำไงหว่า

ผมคิดไงๆ ก็ได้ 4 อ่ะครับพี่สามจุด

ขอคิดต่อ รู้ว่าคำตอบน่าจะเป็น 3 เพราะ 2 คงเป็นไปไม่ได้จากเงื่อนไข และ 4 ก็ธรรมดาเกินไป

คิดๆๆๆๆ  :oops:

[sunrise]

ใช่แล้ว

คำตอบคือ 3 ที
แต่ต้องรู้นะลูกบอล ลูกไหน แล้วหนักกว่าหรือเบากว่า ในทุกกรณี
ถ้าบอกแค่ลูกไหนผิดปกติ รู้สึกว่าผมคิดออกนะ นานแล้วจำไม่ค่อยได้

แต่ตอนนี้จำเฉลยไม่ได้ละต้องไปคิดใหม่

[ดาวหางสีแดง]

3 ทีครับ

ขอเฉลยเลยได้มั้ยอ่ะ

[adi]

คิดได้ 3 ทีครับ

ตอนแรกเอามาชั่งด้านละ 4 ก่อน (อีก 4 เก็บไว้) จะมีโอกาสเกิดขึ้น 2 อย่าง คือ หนักเท่ากัน กับหนักไม่เท่ากัน

1. เท่ากัน แสดงว่าบอลที่มีปัญหาอยู่ใน 4 ลูกที่ไม่ได้ชั่ง เอาที่ไม่ได้ชั่งมา 2 ลูก ชั่งกับ ลูกมาตรฐานอีก 2 ลูก ที่เหลือคิดต่อเองได้เพราะขี้เกียจพิมพ์  :P

2. ไม่เท่ากัน แสดงว่าบอลมีปัญหาอยู่ใน 8 ลูกที่เอามาชั่ง มี 4 ลูกเบา 4 ลูกหนัก ให้ บ = เบา น = หนัก ครั้งที่ 2 ชั่งอย่างนี้ครับ

                    บ  บ  น           กับ            น  น  บ

เก็บ เบา กับ หนัก ไว้อย่างละลูก

ที่เหลือน่าจะต่อเองได้จนจบครับ

[ดาวหางสีแดง]

นึกได้อันนึง
อันนี้น่าจะมีคนเคยลองเล่นเยอะแล้ว แต่ลองเอามาถามดูละกัน

ที่ริมแม่น้ำแห่งหนึ่ง มีคนป่าอยู่ 3 คน และนักบวชอีก 3 คน
ทั้ง 6 คนต้องการที่จะข้ามแม่น้ำไปอีกฝั่งหนึ่ง

ซึ่งวิธีที่จะข้ามไปต้องอาศัยเรือพายลำเล็กๆที่นั่งได้ทีละ 2 คนเท่านั้น

ทีนี้มันติดปัญหาอยู่อย่างนึงว่า ไอ้เจ้าคนป่าที่ว่ามันเป็นคนป่าเผ่ามนุษย์กินคน
ถ้าหากว่าอยู่ในสถานการณ์ที่ มีจำนวนคนป่ามากกว่านักบวชเมื่อไร
เจ้าคนป่าจะจับนักบวชกินทันที

คำถามก็คือ
ให้จัดการลำเลียงทั้ง 6 คนไปอีกฝั่งนึงให้ครบทั้ง 6 คน(โดยนักบวชไม่ถูกกิน)

[...]

คิดได้ 3 ทีครับ

ตอนแรกเอามาชั่งด้านละ 4 ก่อน (อีก 4 เก็บไว้) จะมีโอกาสเกิดขึ้น 2 อย่าง คือ หนักเท่ากัน กับหนักไม่เท่ากัน

1. เท่ากัน แสดงว่าบอลที่มีปัญหาอยู่ใน 4 ลูกที่ไม่ได้ชั่ง เอาที่ไม่ได้ชั่งมา 2 ลูก ชั่งกับ ลูกมาตรฐานอีก 2 ลูก ที่เหลือคิดต่อเองได้เพราะขี้เกียจพิมพ์  :P

2. ไม่เท่ากัน แสดงว่าบอลมีปัญหาอยู่ใน 8 ลูกที่เอามาชั่ง มี 4 ลูกเบา 4 ลูกหนัก ให้ บ = เบา น = หนัก ครั้งที่ 2 ชั่งอย่างนี้ครับ

                    บ  บ  น           กับ            น  น  บ

เก็บ เบา กับ หนัก ไว้อย่างละลูก

ที่เหลือน่าจะต่อเองได้จนจบครับ

ผมว่ายังไม่ใช่นะครับ

ถ้าเท่ากันตลอดใน 2 ครั้งแรก แล้วครั้งที่สามจะรู้ได้ยังไงล่ะครับว่าลูกไหน ลองคิดดูๆ


ไว้จะมาเฉลย

[sunrise]

[quote="adi"]คิดได้ 3 ทีครับ

ตอนแรกเอามาชั่งด้านละ 4 ก่อน (อีก 4 เก็บไว้) จะมีโอกาสเกิดขึ้น 2 อย่าง คือ หนักเท่ากัน กับหนักไม่เท่ากัน

1. เท่ากัน แสดงว่าบอลที่มีปัญหาอยู่ใน 4 ลูกที่ไม่ได้ชั่ง เอาที่ไม่ได้ชั่งมา 2 ลูก ชั่งกับ ลูกมาตรฐานอีก 2 ลูก ที่เหลือคิดต่อเองได้เพราะขี้เกียจพิมพ์