ความโกลาหล

[ม้าเฉียว]

ความโกลาหล

ม้าเฉียว 12/02/2004

นักลงทุนหลายคนน่าจะเคยได้ยิน ทฤษฎีความโกลาหล ซึ่งต้องการบอกว่า ธรรมชาติมีแต่ความไร้ระเบียบ แต่การนำเอาทฤษฎีนี้ไปอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ หลายครั้งพบว่ามีความคลาดเคลื่อนอยู่มาก แท้ที่จริงแล้ว ความโกลาหล ในทฤษฎีความโกลาหล คือ ปรากฏการณที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ (random) แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ (order)

ตัวอย่างของระบบที่แสดงความโกลาหลง่ายๆ ระบบหนึ่งคือ เครื่องสร้างเลขสุ่มเทียม (Pseudo-Random Number Generator) ในคอมพิวเตอร เลขสุ่มที่เกิดขึ้นมานี้ ถึงจะดูเหมือนว่าเกิดขึ้นมาโดยไมมีแบบแผนน แต่ก็เป็นเพียงเลขสุ่มเทียม (Pseudo-Random Number) เพราะเกิดขึ้นจากโปรแกรมง่าย ๆ ซึ่งต่างจากเลขสุ่มแทที่เกิดจากการทอดลูกเต๋า
ระบบโกลาหลมีคุณสมบัติ ดังนี้

- ไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) นั่นคือ ผลลัพธของระบบทั้งหมดไม่เท่ากับผลรวมของผลลัพธที่เกิดจากส่วนย่อย ๆ รวมกัน (โดยอาจจะมากหรือน้อยกว่าก็ได เหมือน 1+1 ไม่เท่ากับ 2)
- เกิดขึ้นภายใตกฎเกณฑที่แน่นอน เหตุการณที่ไม่สามารถทํานายล่วงหน้าแบบการทอดลูกเต๋าจะไม่ใช ความโกลาหล แต่เป็นเพียงความสุ่ม (randomness)
- ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) การเริ่มต้นที่ต่างกันนิดเดียวอาจ
ทําให้ผลบั้นปลายต่างกันมาก ดังที่มีคนชอบยกตัวอย่าง ผลกระทบผีเสื้อ (butterfly effect) ซึ่งหมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในซีกโลกหนึ่งแล้วส่งผลทําให้ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไปในอีกซีกโลกหนึ่งในสัปดาหหน้า
- ไม่สามารถทํานายล่วงหน้าในระยะยาวได (long-term prediction is impossible) ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ไวต่อสภาวะเริ่มต้น จะทําให้เราไม่รู้ว่าระบบที่เราสนใจอยูจะเป็นอย่างไรในระยะยาว หรือถ้าจะใชตัวอย่างผลกระทบผีเสื้อ ก็คือ เราไม่สามารถพยากรณอากาศล่วงหน้าเป็นเดือนไดเพราะไม่รู้ว่าผีเสื้อตัวไหนจะกระพือปีกเมื่อไร
- มักมีการแสดงลักษณะ คล้ายกับตัวเอง (self similarity) หรือที่เรียกว่า แฟรกตัล (fractal) หมายความว่า ไม่ว่าเราจะมองเส้นทางการเคลื่อนที่นี้จากสเกลเล็กหรือใหญแค่ไหน มันก็ยังมีลักษณะเหมือนเดิม เช่น เมื่อเรามองชายหาดจากเครื่องบิน เราก็จะเห็นมันเป็นเส้นโค้งเหมือนงูเลื้อย และเมื่อเราตัดเฉพาะชายหาดบางส่วนมาขยายดู เราก็จะพบลักษณะงูเลื้อยในงูเลื้อยนี้ลงไปอีกเป็นชั้น ๆ แทบไม่มีที่สิ้นสุด

อย่างที่กล่าวข้างต้นว่า แม้ว่าเราจะไมสามารถทํานายอนาคตของระบบโกลาหลในระยะยาวได แต่เราก็ยังมีโอกาสทํานายอนาคตของมันในระยะสั้นได หากเราสามารถหาโมเดลที่อธิบายพฤติกรรมของระบบนั้น และทราบสภาวะตั้งต้นอย่างแม่นยําพอสมควร ที่สำเร็จแล้วนำไปใช้จริง เช่น การทํานายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน

แนวความคิดตามทฤษฎีความโกลาหลไดเพิ่มมุมมองใหมอันท้าทายให้กับสมมติฐาน ตลาดมีประสิทธิภาพ (efficient market) ซึ่งหมายถึง ตลาดที่ผลของสารสนเทศต่าง ๆ ได้สะท้อนออกมาในราคาของหลักทรัพยในตลาดอย่างหมดสิ้นและทันที หากสมมติฐานนี้เป็นจริง ราคาหลักทรัพยในตลาดจะเป็นเพียงการแกว่งขึ้นลงแบบสุ่ม (Random Walk) จึงป่วยการที่บรรดานักวิเคราะหหลักทรัพย โดยเฉพาะนักวิเคราะหทางเทคนิคจะพยายามทํานายราคาหลักทรัพย

การกําเนิดขึ้นของทฤษฎีความโกลาหลไดสร้างความหวังแกผู้คนที่ไม่เชื่อว่าตลาดมีประสิทธิภาพ และหากตลาดหลักทรัพย์ หรือตลาดเงินเป็นระบบโกลาหลแล้ว แม้เราจะทํานายอนาคตระยะไกลของมันไม่ได้ อย่างน้อยเราก็ยังมีความหวังที่จะทํานายอนาคตระยะใกลของมันโดยไม่คลาดเคลื่อนนัก แต่ถึงวันนี้ เราก็ยังไม่ได้ยินข่าวความสําเร็จของการทํานายราคาหลักทรัพย์ หรือ อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศเลย เพราะถึงสําเร็จมันก็จะเป็นความลับตลอดกาล

ไม่ว่าตลาดหลักทรัพย์จะเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ และไม่ว่าจะมีโมเดลที่สามารถทำนายราคาหลักทรัพย์ได้จริงหรือไม่ การลงทุนแบบเน้นคุณค่าของกิจการ ก็น่าจะเป็นทางเลือกที่ปลอดภัยที่สุด และให้ผลตอบแทนที่คุ้มค่า อย่างน้อยก็พอหอมปากหอมคอ

[ลำชี]

ชอบครับ

ขอบคุณครับ