ปัญหาซองเงิน 2 ซอง

[Juninho]

เฉลยดีกว่า

คำตอบที่ถูกต้องคือคำตอบของนักเรียน A  
ที่ว่า โอกาศเป็น 50:50 ครับ
เพราะ เงินได้ใส่เข้าไปในซองอยู่แล้วตั้งแต่ต้น
ตามที่คุณซันไรส์ กับ พีซเดฟบอกไว้

มันจะเป็นไปไม่ได้เลยที่เงินจะมีโอกาศ เพิ่มหรือลดในภายหลัง
ดังนั้น การคำนวนของ B ที่ผิดไปนั้น
เกิดมาจากการใส่ข้อมูลที่ผิดไปนั่นเอง

ถ้าถามต่อว่า ใส่ผิดตรงไหน
จากสูตร ของBที่ว่า (500*0.5)+(2000*0.5) =1250)

ตัวเลขที่ใส่ผิดคือ ตัวเลขใดตัวเลขหนึ่งที่เป็นสี ๆ นั่นล่ะ
ครับ เพราะว่า ตัวเลขใดตัวเลขหนึ่งที่เป็นสี ๆ นั้น
มันไม่ได้มีในเกมส์มาตั้งแต่แรกแล้วยังไงล่ะครับ
(เป็นตัวหลอกยังไงล่ะครับ)

แต่หากเราเปลี่ยนกติกาใหม่
เป็นกรณีที่ พ่อให้เงินคุณ 1000
แล้วพ่อบอกว่า
"มาเล่นเกมส์กับพ่อไหม
พ่อจะโยนเหรียญ หากออกหัวพ่อให้เงินอีกเท่านึง
หากออกก้อยพ่อหักเงินครึ่งนึง"
หากเป็นกรณีนี้ ให้ใช้สูตรของ B ได้เลย

และ คุณควรเล่นเกมส์ทายเหรียญนี้กับพ่อคุณ
เพราะมีผลตอบแทนคาดหวังเป็นบวก

ใครสนใจมีให้อ่านเพิ่มที่
http://en.wikipedia.org/wiki/Two_envelopes_problem

[คนคอน]

เปลี่ยนเพราะยังไงผมก็ไม่ขาดทุน

[สามัญชน]

ผมยังว่าข้อ B ถูกนะ
แม้วิกิพีเดียจะว่ายกเหตุผลว่าอย่างไรก็ตาม
โอกาสวิกิพีเดียจะผิดก็ยังมีอยู่
ไม่ใช่จะต้องถูกเสมอไป

ประเด็นนี้ไม่สำคัญตรงที่ว่าจำนวนเงินได้ถูกกำหนดมาแล้ว
ไม่สำคัญว่าจำนวนเงินจะมีโอกาสเพิ่มขึ้นหรือลดลง
กำหนดมาแล้วหรือยังไม่กำหนด  ถ้าเรายังไม่รู้ก็มีผลเท่ากัน
และสามารถใช้หลักการ prop ได้

โดยมีข้อแม้สำคัญว่า
กฏต้องเป็นกฏ
กฏคือ  เงินในซองหนึ่งต้องมีมากกว่าอีกซองเท่าตัว
ต้องการแค่นี้แหละครับ

ถ้ากฎนี้ถูกรักษาอย่างเคร่งครัดตามกติกา

ข้อ  B เป็นข้อที่ควรจะทำครับ  :lol:
ลองพิสูจน์ดูสิครับ  :lol:


ทั้งหมดนี้ผมเปลี่ยนใจแล้วนะครับ
พอพูดว่าลองพิสูจน์ดูเท่านั้นแหละ
ผมก็นึกถึงการสุ่มเลือกซองขึ้นมาทันที
สมมติกรณีที่หนึ่ง
ผมเลือกแบบ A คือไม่เปลี่ยนซองเลย
ทำสักสิบครั้งแล้วรวมเงิน

แล้วเลือกแบบ B สิบครั้งแล้วรวมเงิน

เอ๊ะ......มันได้เท่าๆกันนะ
โอกาศ B จะชนะ A ไม่ได้เพิ่มเลย
ได้เงินพอๆกัน  ยิ่งทำเป็นร้อยเป็นพันครั้ง
ยิ่งเห็นชัดว่าพอๆกันไม่ว่าจะเลือก A หรือ B

ฮ่า.....ซตพ.   :lol:
ขอบคุณสำหรับปัญหาลับสมองครับ

[Juninho]

[quote="สามัญชน"]
เอ๊ะ......มันได้เท่าๆกันนะ
โอกาศ B จะชนะ A ไม่ได้เพิ่มเลย
ได้เงินพอๆกัน

[กล้วยไม้ขาว]

[quote="Anti-Aircraft"][quote="peacedev"][quote="Anti-Aircraft"]งั้นขอลองอีกที

x = จำนวนเงินซองน้อย
2x = จำนวนเงินซองมาก

sample space

x -> เปลี่ยน

[thaloengsak]

ถ้าเป็นผมจะใช้วิธีคุยกะน้องเพื่อฮั้วกันก่อน
โดยจะเอาเงินที่ได้รับทั้งสองซองมาหารสอง
แล้วแบ่งกันตามนั้น
เพื่อลดความเสี่ยงครับ

[Anti-Aircraft]

ถ้าเป็นผมจะใช้วิธีคุยกะน้องเพื่อฮั้วกันก่อน
โดยจะเอาเงินที่ได้รับทั้งสองซองมาหารสอง
แล้วแบ่งกันตามนั้น
เพื่อลดความเสี่ยงครับ

กรณีนี้เหมือนซื้อหุ้นตัวนึง แล้วก็ชอร์ตหุ้นตัวนั้นไปพร้อมกันครับ ออกหัวได้เงินนิดหน่้อย ออกก้อยก็เสียเงินนิดหน่อย ได้เสียไม่สะใจครับ เอิ๊กๆๆๆ

[Warantact]

ไม่เปลี่ยนแน่นอนครับ เหตุผลและตรรกะเชื่อไม่ได้ เพราะเป็นการคิดกันที่ผิวเปลือก

ในซองนั้นผมเป็นคนเลือกเอง การเลือกครั้งแรกของผมจะดีที่สุด ผิดกับอีกคนที่รอซองที่ผมไม่ได้เลือก ต่างกันตรงที่เขาไม่มีสิทธิ์เลือกเอง

มนุษย์จะมีแนวโน้มเปลี่ยนใจจากสิ่งที่ถูกไปสู่สิ่งที่ผิด

หากเราค้นพบความรู้สึกของตนเอง จะมีพลังอะไรบางอย่างที่เหนือตรรกะ มาบันดาลให้เราหยิบได้รางวัลใหญ่ โอ้เย

[picklife]

[quote="Fon^^"]สมองฝนคิดตามคุณ peacedev ไม่ทันเชียวค่ะ

[uneleven19]

แล้วถ้าเพิ่มเงื่อนไขว่าต้องจ่ายเงิน 1,000 บาท ก่อนเพื่อให้ได้สิทธิ์เปิดไพ่
แล้วเปิดได้ 1,000 บาท คุณยังจะเลือก ข้อ B อยูรึเปล่าครับ

[picklife]

ยังไงผมก็คิดว่าเปลี่ยนดีกว่า 555+