เอามั่ง คำถามชวนคิด คิดนอกกรอบ

[ลูกไม่ท้อ]

มีตาชั่งจีน ที่มีจานชั่งอยู่สองด้าน
มีตุ้มน้ำหนักมาตราฐานอยู่หลายๆขนาดตั้งแต่ 1 - 12 กิโลกรัม
แต่ให้เลือกตุ้มน้ำหนักมาเพียงแค่ สี่ก้อน แล้วให้ชั่งน้ำหนักได้ทุกๆเลขจำนวนเต็มทุกตัวได้ตั้งแต่ 1 ไปจนถึง 20
เช่นถ้าจะชั่งให้ได้ 10 กิโลกรัม ก็เอาก้อน 2 กิโล รวม กับ 8 กิโล แต่ไม่จำเป็นต้องเอาก้อน 2 กับ 8 นะครับ จะเลือก 3 รวมกับ 7 ก็ได้ แล้วแต่ว่าจะคิดยังไง
(ว่าที่จริงได้มากกว่า 20 ด้วยซ้ำ)
ถามว่าจะทำยังไงครับ

[Zionism]

1 4 7 12
1=1
2=7-(1+4)
3=4-1
4=4
5=1+4
6=7-1
7=7
8=1+7
9=1+12-4
10=4+7-1
11=12-1
12=12
13=1+12
14=(12+7)-(1+4)
15=7+12-4
16=4+12
17=1+4+12
18=12+7-1
19=7+12
20=1+7+12

[Zionism]

17 12 + 7 == 2

แก้ให้
17 12 + 7 +1 == 3

[Zionism]

1 2 7 12
1=1
2=2
3=1+2
4=7-(1+2)
5=7-2
6=7-1
7=7
8=1+7
9=2+7
10=12-2
11=12-1
12=12
13=1+12
14=2+12
15=1+2+12
16=7+12-(1+2)
17=7+12-2
18=7+12-1
19=7+12
20=7+12+1

[Zionism]

1 3 8 12
1=1
2=3-1
3=3
4=1+3
5=8-3
6=1+8-3
7=8-1
8=8
9=8+1
10=8+3-1
11=12-1
12=12
13=1+12
14=12+3-1
15=12+3
16=12+3+1
17=12+8-3
18=12+8+1-3
19=12+8-1
20=12+8

[jaychou]

เอ...ดูเหมือนโจทย์สำหรับเขียนโปรแกรม

น้ำหนัก 1 กก. ถึง N กก.ค้นหาคำตอบว่า ใช้น้ำหนัก M ก้อน จะชั่งได้ตั้งแต่ 1 กก. ถึง X กก. ได้อย่างไร

เลือกตุ้มน้ำหนัก N(1..4) จาก 1 ถึง N

for weight = 1 to X
....for i = 1 to 4
........Slot(i) = N(1) หรือ 0
........Sign = +1 หรือ -1
โดยที่ Sum(Sign*Slot) = weight

[Zionism]

1 3 9 27
1=1
2=3-1
3=3
4=1+3
5=9-(1+3)
6=9-3
7=9+1-3
8=9-1
9=9
10=9+1
11=9+3-1
12=9+3
13=9+3+1
14=27-(9+3+1)
15=27-(9+3)
16=27+1-(9+3)
17=27-9+1
18=27-9
19=27+1-9
20=27+3-(9+1)
21=27+3-9
22=27+1+3-9
23=27-(1+3)
24=27-3
25=27+1-3
26=27-1
27=27
28=27+1
29=27+3-1
30=27+3
31=27+1+3
32=27+9-(1+3)
33=27+9-3
34=27+9+1-3
35=27+9-1
36=27+9
37=27+9+1
38=27+9+3-1
39=27+9+3
40=27+9+3+1

ยากกว่าเดิมเยอะเลย  :?

[jaychou]

maxkg = 40
numw = 30
factor =[1,0,-1]

result = range(1,maxkg+1)
TEST = range(1,maxkg+1)

w1 =1
for w2 in range(w1+1,numw+1):
   for w3 in range(w2+1,numw+1):
       for w4 in range(w3+1,numw+1):
           check=0
           result=range(1,maxkg+1)                
           for weight in TEST:
               for f1 in factor:
                   for f2 in factor:
                       for f3 in factor:
                           for f4 in factor:
                               total =  w1*f1 + w2*f2 + w3*f3 +w4*f4
                               if total <> weight:
                                   check=1
                               else:
                                   result[weight-1]=0;

           sum = 0
           for s in result:
               sum+=s;
           if sum == 0:
               print
               print 'weight set is ',w1,w2,w3,w4
               print '---------------------------------------'

               for weight in TEST:
                   for f1 in factor:
                       for f2 in factor:
                           for f3 in factor:
                               for f4 in factor:
                                   total =  w1*f1 + w2*f2 + w3*f3 +w4*f4
                                   if total <> weight:
                                       check=1
                                   else:
                                       print weight,' = ', w1*f1,w2*f2,w3*f3,w4*f4

ยากกว่าเดิมน่าดูเลย

[ลูกไม่ท้อ]

[quote="Eto Demerzel"]อืมม์ ตอนแรกนึกว่าง่ายๆ ที่จริงยากใช้ได้เลย :lol:
เยี่ยมครับ คำถามนี้

เคล็ดลับคือ "ตาชั่งจีน" นี่เอง

1 3 7 12

1