Thai VI

ลงทุนเท่าไรดี โดย ดร. นิเวศน์ เหมวชิรวรากร

การตัดสินใจในการลงทุนข้อหนึ่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่งยวดก็คือ  จะลงทุนเท่าไรดี?  เช่น  จะลงทุนในหุ้นกี่เปอร์เซ็นต์ของพอร์ตเงินลงทุนรวม   หรือสำหรับคนที่ลงทุนในหุ้นร้อยเปอร์เซ็นต์   จะลงทุนในหุ้น A กี่เปอร์เซ็นต์  หุ้น B กี่เปอร์เซ็นต์  และทั้งหมดจะลงทุนในหุ้นกี่ตัวที่เป็นตัวหลัก ๆ  

คำตอบก็คือ  จะลงทุนโดยเฉพาะในหุ้นเท่าไรนั้นขึ้นอยู่กับสิ่งหรือหุ้นที่เราจะลงว่า  1)  โอกาสที่จะทำกำไรมีมากน้อยแค่ไหน  และถ้ากำไร  จะได้กำไรเท่าไร  และ  2)  โอกาสที่จะขาดทุนมีเท่าไร  และถ้าขาดทุน  จะขาดทุนแค่ไหน  พูดสั้น ๆ  ก็คือ  การลงทุนจะมากน้อยแค่ไหนขึ้นอยู่กับความเป็นไปได้และผลตอบแทนที่จะได้รับ  

ถ้าเราพบหุ้นตัวหนึ่งที่เราดูแล้วมีพื้นฐานทางธุรกิจดีมาก  โอกาสที่บริษัทจะทำกำไรเพิ่มมีสูงมากในขณะที่ราคาหุ้นต่ำกว่าพื้นฐานมากมีค่า PE เพียง 8 เท่า  ความเสี่ยงที่ยอดขายและกำไรจะตกต่ำลงมีน้อยมาก  แบบนี้  เราควรจะลงทุนคิดเป็นสัดส่วนของพอร์ตโฟลิโอสูงมาก  หรือที่ผมเรียกว่า  ตีแตก  ในทางตรงกันข้าม  ถ้าโอกาสขาดทุนมีสูง  และการขาดทุนอาจทำให้เราเสียหายหนัก  เราก็จะไม่ลงทุน  หรือในกรณีที่เราพบหุ้นที่น่าสนใจ   แต่โอกาสที่จะได้กำไรมาก ๆ  ก็ยังเห็นไม่ชัด  แบบนี้เราอาจจะลงทุนบ้าง  แต่คิดเป็นสัดส่วนของเม็ดเงินทั้งหมดก็ไม่มากนัก

เขียนแบบข้างต้นนั้น  ก็เป็นการคิดแบบ  ศิลปิน  ไม่มีมาตรฐานว่าอะไรแปลว่ามากหรือน้อย   สำหรับคนที่ต้องการตัวเลข ( อย่างน้อยก็คร่าว ๆ)  ว่าเราควรลงทุนเท่าไรในหุ้นโดยส่วนรวมหรือหุ้นแต่ละตัว  ผมคิดว่า  สูตรของเคลลี่  หรือ  Kelly Formula  น่าจะพอนำมาประยุกต์ใช้ได้แม้ว่าสูตรนี้จะเหมาะมากกับการพนันที่เราสามารถหา  Probability  หรือความน่าจะเป็นและผลตอบแทนที่จะได้หรือเสียอย่างถูกต้อง   ในขณะที่การลงทุนในหุ้นนั้น  เราจะต้องคิดคำนวณความน่าจะเป็นและผลตอบแทนที่จะได้รับเอง

สูตรของเคลลี่บอกว่า  ถ้าจะให้ได้ผลตอบแทนที่ดีที่สุดกับพอร์ตของเรา   เราควรลงทุนในหุ้นแต่ละตัวคิดเป็นสัดส่วนของพอร์ต (F) เท่ากับ  Edge หารด้วย  Odds  โดยที่ Edge นั้นเท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นคูณด้วยผลตอบแทนที่จะได้รับหรือเสีย   ส่วน Odds  นั้นก็คือผลตอบแทนสูงสุดที่จะได้รับถ้าเราชนะ   ตัวอย่างเช่น:

หุ้น  ก. เราคาดว่าน่าจะมีโอกาสที่จะขึ้น 60%  และถ้าขึ้นน่าจะให้ผลตอบแทน 15%  ส่วนโอกาสที่จะลงนั้นมี 40%  และถ้าลงก็น่าจะลงไปเพียง  10%     แบบนี้  Edge ก็จะเท่ากับ  0.6 คูณด้วย 15  บวกกับ  0.4 คูณด้วยลบ 10 เท่ากับ  5  ส่วน Odds เท่ากับ  15  เอา 5 ตั้ง หารด้วย 15  เท่ากับ  0.33  หรือก็คือ  เราควรลงทุนซื้อหุ้น ก. คิดเป็นเม็ดเงินเท่ากับ 33% ของพอร์ตของเรา

หุ้น ข. เป็นหุ้นที่มีโอกาส  20% ที่จะทำกำไรได้ถึง 80%   มีโอกาส  50% ที่จะกำไรเพียง  10%  และ มีโอกาส 30% ที่จะขาดทุน 20%   แบบนี้  Edge  จะเท่ากับ  0.2*80 + 0.5*10 - 0.3*20  เท่ากับ  15  และ Odds คือ 80  ดังนั้น F หรือสัดส่วนที่ควรลงทุนคือ  15 หารด้วย 80 เท่ากับ 0.1875 หรือประมาณ 19% ของพอร์ต

ลองมาดูว่าถ้าไม่ใช่หุ้นตัวใดตัวหนึ่งแต่เป็นการหาดูว่าเราควรจะถือหุ้นโดยรวมหรือซื้อหน่วยลงทุนในหุ้น คิดเป็นสัดส่วนเท่าไรของเม็ดเงินทั้งหมด   ในกรณีนี้สมมุติว่าเราคาดว่าโอกาสที่ดัชนีจะปรับขึ้นมี 65% และถ้าปรับขึ้นจะขึ้นจาก 720 จุดเป็น 864 จุด หรือเท่ากับ 20%   และโอกาสที่หุ้นจะปรับตัวลงมี 35%  และถึงปรับลงก็น่าจะลงไม่เกินมาที่ 648 จุด หรือไม่เกิน 10%  แบบนี้ คำนวณค่า  Edge เท่ากับ 0.65*20 - 0.35*10  เท่ากับ 9.5  ส่วน Odds เท่ากับ 20  ดังนั้นค่า F เท่ากับ 9.5 หารด้วย 20 เท่ากับ .475  หรือเท่ากับ 47.5%  พูดง่าย ๆ ก็คือถ้าเราดูว่าสถานการณ์น่าจะเป็นอย่างนั้น  เราก็เอาเงินลงในหุ้นประมาณ 50%  ส่วนที่เหลือก็เก็บไว้เป็นเงินฝากหรือตราสารหนี้อื่น

สูตรของเคลลี่นั้น  เมื่อเอามาใช้กับการลงทุนในหุ้น  ความถูกต้องจะน้อยลงไปมากเพราะโอกาสที่เราจะกำหนดความน่าจะเป็นอาจจะผิด  หรือการคาดการณ์ผลตอบแทนก็มักจะไม่ตรงกับความเป็นจริง  ดังนั้น  เพื่อความปลอดภัย  เราควรลดสัดส่วนลงเวลาจะลงทุน  เช่น   ถ้าคำนวณว่าเราควรจะลงทุนเท่ากับ 40% ของพอร์ตตามสูตรของเคลลี่  เราก็อาจจะลงเพียงครึ่งเดียวหรือ 20%  เป็นต้น  อย่างไรก็ตาม  เพื่อไม่ให้พอร์ตของเรามีหุ้นเป็น  เบี้ยหัวแตก  ถ้าหุ้นตัวไหนเมื่อลดสัดส่วนลงมาเหลือครึ่งเดียวของค่าตามสูตรแล้วเหลือสัดส่วนไม่ถึง 10%  เราก็อาจจะไม่ลงทุนในหุ้นตัวนั้นเลย   ถ้าทำแบบนี้  ในที่สุด  เราก็จะมีพอร์ตโฟลิโอที่ประกอบไปด้วยหุ้นอาจจะประมาณ 5- 6  ตัวใหญ่ ๆ  ที่มีโอกาสทำผลตอบแทนที่น่าประทับใจและมีความเสี่ยงที่เหมาะสม

@nakin เขียน:ว่าแต่ ดันโด คืออะไรเหรอครับ

peacedev เขียน:เห็นด้วยกับคุณ nanchan ว่าการประเมิณโอกาสเป็นสิ่งสำคัญมาก
ในกรณีที่ว่ามา หาเรา เห็นว่า amexจะได้ผลตอบแทน200%ภายใน2 ปี
แต่ลดความมั่นใจจาก 90% มาเหลือที่ 55%

ก็จะได้  
0.1/(1/2.0) = 20 บาทจากหน้าตัก 100บาท แบบนี้ก็เสี่ยงน้อยลงเยอะเลยครับ

หรือถ้ามั่นใจขึ้นอีกหน่อยเป็น60% ก็จะได้
0.2/(1/2.0) = 40 บาทจากหน้าตัก 100บาท

แต่ถ้ามั่นใจ 90% ผมคำนวนไ้ด้เป็น
0.8/(1/2.0) = 160 บาทจากหน้าตัก 100บาท (อัดมาจิ้น !!?)

ลองคำนวนดูได้แบบนี้ผิดถูกอย่างไรทักท้วงกันได้นะครับ

เหยี่ยวเดือน9 เขียน:คงไม่ต้องจริงจังกับค่าที่ได้จาก kelly formula นักหรอกครับ
สรุปแค่ว่าเดิมพันหนักๆกับสิ่งที่เรามั่นใจมากๆ
เหมือนกับ เบสบอลของปู่บัฟ ,7 โปกเกอร์ของลินซ์,ตีแตกของ ดร.นิเวศน์
สรุปแค่นี้ก็น่าจะพอ

เดิมทีสูตรของเคลลี มันเหมาะกับการ bet ในสิ่งที่เรารู้ prob.ค่อนข้างแน่
bet แล้ว betอีกได้ โดย prob.ค่อนข้างคงที่ในแต่ละครั้งที่เราbet

ซึ่งมันมีข้อจำกัดและแตกต่างค่อนข้างมากกับหุ้น

ลูกอิสาน เขียน: เห็นด้วยครับ เนื่องจาก prop เป็นสิ่งที่คนใส่เข้าไป ถ้าใส่ผิดตั้งแต่แรก ยังไงผลลัพธ์ก็ผิด
ปัจจุบันParbrai ก็ได้รับบทเรียนแล้ว