ข้อสอบ มหิดลวิทยานุสรณ์ มีเด็กเอามาถาม 2 ข้อ

[teetotal]

เพิ่งสอบไปเมื่อวานนี้เอง
เด็กที่ผมสอนพิเศษ ก็ไปสอบมา และจำคำถามออกมาถามผม

เด็กที่ผมสอนพิเศษจำออกมาได้ 2 ข้อ

1 ผลบวกของ 4 + 44 +444 +4444 + 44444 +.......+(4 จำนวนร้อยตัวเขียนติดกัน) เมื่อนำผลบวกนั้น มา หารด้วย 10000 เศษที่เหลือ จะมีค่ามากหรือน้อยกว่า 1600 อยู่เท่าไร

2 เลขโดด 1-9 นำมาสร้างเป็นเลข 3 หลัก ได้ 729 จำนวน
ให้หาผลรวมของ 729 จำนวนนั้น แล้วหา ผลรวมของเลขโดดๆ ในจำนวนนั้น ว่าเป็นเท่าใด

ข้อที่เหลือ ต้องวาดรูป เป็นรูปของส่วนของวงกลมมาตัดกัน ต้องใช้เรื่อง set มาคิด แต่ ม3 ยังไม่เรียน set เลยนี่หน่า


ดีนะที่คิดออก บอกคำตอบเด็กไปได้ ไม่งั้น หน้าแตกแน่นอน
แล้วคุณละ ทำกันได้เปล่า

[บรรได lEll]

โดนถามเหมือนกัน แต่โจทย์ไม่ครบ

ก็เลยตอบไปว่า"พี่มันแย่ พี่แพ้ ม.3 " อิอิ

[Dech]

ตก คณิตศาสตร์ ครับ ไม่สามารถจริงๆ

[...]

ขอเดาครับ

1. สี่หลักสุดท้าย (4*97) + (4*98 ) + (4*99) + (4*100)

388
  392
    396
      400
431560 หาร 10000 เหลือเศษ 1560

ตอบ: น้อยกว่า 1600 อยู่ 40

2. หาผลรวมแต่ละหลัก
1+..+9 = 45
มี 9 ชุด = 45 * 9 = 405

405
  405
    405
44955

ตอบ: ผลรวมเลขโดด = 4 + 4 + 9 + 5 + 5 = 27

[teetotal]

ข้อ แรก ผมคิดแบบนั้นเลยครับ

แต่ข้อสอง ผมตีโจทย์เป็น
เอาจำนวนมาร้างเลข 3 หลัก 111 112 113 .. 997 998 999 โดยไมมี 0

ประกอบด้วย หลัก ร้อย หลัก สิบ หลักหน่วย

หลักหน่วย ต้องถูกใช้ 729 ครั้ง อย่างเท่าๆ กัน โดยเลข 1 - 9 ตัวละ 9 ครั้ง
คือ ตัวหนึ่งถูกใส่ 81 ครั้ง
ผลรวมเมื่อป็นหลักหน่วย คือ 81x1 + 81x2 + 81x3 +...+81x9
                                   =  81 (ผลรวม 1-9)
                                   =  81 x ( (9/2)*(1+9))
                                   = 3,645
ผลรวมหลักสิบ คือ            36,450
ผลรวมหลักร้อย คือ         364,500
ผลรวม 3 หลัก คือ           404,595
ผลรวมเลขโดด คือ 4+0+4+5+9+5  = 27  แต่ตอบเท่ากันเลยครับ
เด็กท่องโจทย์มาไม่ครบ ไม่งั้น มี สนุก

การตีโจทย์แบบผม แค่ เลขที่ นำด้วย 9 อย่างเดียว ผลรวมก็เกิน 50000 แน่ๆอยู่แล้ว

[mprandy]

ทำไม่ได้ครับ อะไรที่ยากกว่าบวก ลบ คูณ หาร ธรรมดา คิดไม่เป็นแล้วครับ

ยอมแพ้..

[...]

2. หาผลรวมแต่ละหลัก
1+..+9 = 45
มี 81 ชุด = 45 * 81 = 3645

ข้อสองผมผิดจริงๆด้วยครับ ต้องคูณด้วย 81 เพราะมี 9 * 9 ชุด  :oops:


แต่บังเอิญดันตอบมาตรง ฟลุ๊คจริงๆ  :lovl:

[Basketman]

เห็นโจทย์ครั้งแรกแบบไม่ดูเฉลยแล้ว
ทำเอาเครียดจริงๆ ให้คิดเองนี่ตายแน่ๆ.....  
เดี๋ยวนี่สมองเรามันแย่ขนาดนั้นเชียวหรือนี่